Matemática
Dissertativa
O sinal g4(t) tem intervalo de -1/2 até 1/2. Faça o sinal g4(t)
O sinal g4(t) tem intervalo de -1/2 até 1/2. Faça o sinal g4(t)
Resolução completa
Explicação passo a passo
Resumo da resposta
Definição do Sinal g4(t)
O sinal g4(t) é uma função triangular simétrica no intervalo [-1/2, 1/2].
Construção
- Forma: Uma rampa decrescente de 1/2 até 0 em [-1/2, 0] e uma rampa crescente de 0 até 1/2 em [0, 1/2].
- Expressão matemática:
g_4(t) = \frac{1}{2} - |t| \quad \text{para} \quad |t| \le \frac{1}{2}
Fora desse intervalo, g4(t) = 0.
Verificação
- Em t = 0: g4(0) = 1/2 - 0 = 1/2 (valor máximo).
- Em t = ±1/2: g4(±1/2) = 1/2 - 1/2 = 0 (nas extremidades).
- A função é linear entre esses pontos, formando um triângulo.
Relação com g(t) e g1(t)
g4(t) pode ser obtido como a soma de g(t + 1/2) e g(1/2 - t), que são deslocamentos de g(t) e g1(t), respectivamente. Essa combinação cria a forma triangular no intervalo desejado.
Conclusão: g4(t) é uma função triangular com pico de 1/2 em t=0 e zero em t=±1/2.
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