Para ir de sua casa até o museu da cidade Pedro levou 18 minutos dirigindo em média a 72 km por hora. Qual seria a média do tempo gasto tanto em minutos quanto em segundos em média a 60 km por hora?

Question

Sapien IA · Accepted Answer

Resolução da Questão de Matemática

Esta é uma questão clássica de relação entre velocidade, tempo e distância. Vamos resolver passo a passo.

Identificação dos Dados

Grandeza	Situação Inicial	Situação Final
Velocidade	72 km/h	60 km/h
Tempo	18 minutos	?
Distância	Igual nas duas situações	Igual nas duas situações

Visualização do Problema

Imagine que Pedro está dirigindo de sua casa até o museu. A distância é fixa, então quando ele reduz a velocidade, o tempo necessário aumenta. Isso é uma relação inversamente proporcional: quanto menor a velocidade, maior o tempo.

Fórmula Fundamental

A relação básica é:

D = V \times T

Onde:

$D$ = Distância
$V$ = Velocidade
$T$ = Tempo

Cálculo Passo a Passo

1º Passo: Converter unidades compatíveis

Precisamos converter os minutos para horas para trabalhar com km/h:

18 \text{ minutos} = \frac{18}{60} \text{ horas} = 0{,}3 \text{ horas}

2º Passo: Calcular a distância percorrida

D = 72 \times 0{,}3 = 21{,}6 \text{ km}

3º Passo: Calcular o novo tempo com 60 km/h

T = \frac{D}{V} = \frac{21{,}6}{60} = 0{,}36 \text{ horas}

4º Passo: Converter de volta para minutos

0{,}36 \times 60 = 21{,}6 \text{ minutos}

5º Passo: Separar minutos e segundos

21 minutos inteiros
0,6 minutos restantes = $0{,}6 \times 60 = 36$ segundos

## Análise

Propriedade importante: Como a distância é constante, podemos usar diretamente a proporção:

V_1 \times T_1 = V_2 \times T_2

72 \times 18 = 60 \times T_2

T_2 = \frac{72 \times 18}{60} = \frac{1296}{60} = 21{,}6 \text{ minutos}

Isso confirma nosso cálculo anterior!

Conclusão

Resposta Final: O tempo gasto seria de 21 minutos e 36 segundos.

Este resultado faz sentido intuitivamente: ao reduzir a velocidade de 72 para 60 km/h (uma redução de aproximadamente 17%), o tempo aumentou de 18 para 21,6 minutos (um aumento de 20%). Como velocidade e tempo são inversamente proporcionais, essa relação se mantém consistente.

Explicação passo a passo

Resumo da resposta