Para o sistema binário, fazendo uso de um valor N de bits ou posições, tem-se que podem ser feitas 2N contagens de números diferentes. A última contagem será sempre com todos os bits do número igual a 1, o que equivalerá ao valor 2N-1. Com base nessa informação, para um número de 4 bits, tem-se uma contagem de quantos elementos? Assinale a alternativa correta.

Alternativa A - 16

Análise da Questão

Esta questão aborda a capacidade de representação de dados no sistema binário, fundamental para a Ciência da Computação.

O enunciado apresenta uma fórmula para calcular o número de combinações possíveis utilizando N bits. Embora o texto diga "2N", no contexto matemático e lógico do sistema binário, isso representa a potência $2^N$.

Passo a Passo do Cálculo

1. Identificar o valor de N: A questão informa que estamos trabalhando com um número de 4 bits. Portanto, N = 4.
2. Aplicar a regra do sistema binário: Para cada bit adicional, o número de possibilidades dobra. A fórmula geral é $2^N$.
3. Realizar a operação:
   2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2
   2^4 = 16

Isso significa que com 4 bits, podemos representar 16 valores diferentes (do 0000 ao 1111 em binário, que correspondem a 0 a 15 em decimal).

Tabela Comparativa

Conclusão:
A alternativa correta é a primeira, que indica o valor 16. As demais opções (3, 5, 24, 18) não correspondem às regras de potenciação do sistema binário.