Matemática Dissertativa

Pedro manteve a carteira com 80% em renda fixa, 15% em ações e 5% em criptomoedas. A parte em renda fixa rendeu 1%, as ações subiram 10% e as criptomoedas subiram 20%. Considerando os R$ 1.000 iniciais, quanto Pedro terá ao final desse mês?

Pedro manteve a carteira com 80% em renda fixa, 15% em ações e 5% em criptomoedas. A parte em renda fixa rendeu 1%, as ações subiram 10% e as criptomoedas subiram 20%. Considerando os R$ 1.000 iniciais, quanto Pedro terá ao final desse mês?

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Explicação passo a passo

Resumo da resposta

Alternativa não disponibilizada (cálculo manual) - R$1.033,00

Introdução

Pedro investiu R$1.000,00 em três ativos com pesos diferentes e retornos específicos. Para calcular o montante final, precisamos calcular o valor de cada parte do portfólio após os rendimentos e somá-los.

Desenvolvimento

Passo 1: Calcular o valor de cada ativo no portfolio inicial

  • Renda fixa: 80% de R$1.000 = 0,8 \times 1000 = R\$800,00
  • Ações: 15% de R$1.000 = 0,15 \times 1000 = R\$150,00
  • Criptomoedas: 5% de R$1.000 = 0,05 \times 1000 = R\$50,00

Passo 2: Aplicar os rendimentos em cada ativo

  • Renda fixa: rendeu 1%, então o valor final é 800 \times (1 + 0,01) = 800 \times 1,01 = R\$808,00
  • Ações: subiram 10%, então o valor final é 150 \times (1 + 0,10) = 150 \times 1,10 = R\$165,00
  • Criptomoedas: subiram 20%, então o valor final é 50 \times (1 + 0,20) = 50 \times 1,20 = R\$60,00

Passo 3: Somar os valores finais de cada ativo

808 + 165 + 60 = R\$1.033,00

Análise

  • O rendimento de cada ativo é aplicado sobre seu valor inicial.
  • A soma ponderada dos retornos (considerando os pesos do portfolio) não é necessária aqui, pois cada ativo é calculado individualmente e somado.
  • O resultado final é a soma de todos os valores após os rendimentos.

Conclusão

Pedro terá R$1.033,00 no final do mês.

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