Qual a fração geratriz da dízima periódica
1{,}\overline{6}?
Resolução completa
Alternativa A
Precisamos converter o número decimal periódico $1.\overline{6}$ em sua forma fracionária. Isso significa que o algarismo 6 se repete infinitamente após a vírgula.
Para decimais mistos com período imediato, utilizamos a seguinte lógica:
| Componente | Cálculo |
|---|---|
| Numerador | (Número sem vírgula) - (Parte Inteira) = $16 - 1 = 15$ |
| Denominador | Nove(s) igual(is) ao número de dígitos do período = $9$ |
| Fração | \frac{15}{9} |
A fração obtida é \frac{15}{9}. Embora ela possa ser simplificada para \frac{5}{3}, a alternativa que apresenta o resultado direto do cálculo é a letra A.
Alternativa A.
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