Qual dos diagramas abaixo não é função?

Alternativa E

Para identificar se um diagrama representa uma função, devemos verificar se ele obedece à definição matemática fundamental: todo elemento do domínio (conjunto da esquerda) deve ter exatamente uma imagem no contradomínio (conjunto da direita).

Vamos analisar as regras de violação:

1. Múltiplas Imagens: Se um elemento da esquerda aponta para dois ou mais valores na direita, não é função.
2. Sem Imagem: Se um elemento da esquerda não aponta para nenhum valor na direita, não é função.

Análise Detalhada

• Diagrama I: Todos os elementos \{-1, 0, 1, 2\} possuem exatamente uma seta apontando para a direita. É uma função.
• Diagrama II: O elemento 0 possui duas setas saindo dele (aponta para -4 e para -2). Isso fere a regra de unicidade da imagem. Não é função.
• Diagrama III: Todos os elementos \{0, 2, -1\} possuem exatamente uma seta. É uma função.
• Diagrama IV: O elemento 3 não possui nenhuma seta saindo dele. Ele está "desconectado" do contradomínio. Não é função.
• Diagrama V: Todos os elementos apontam para o número 5. Embora vários elementos vão para o mesmo lugar, isso é permitido (chamado de função constante). Cada um tem apenas uma imagem. É uma função.

Conclusão

Os diagramas que falham em satisfazer a definição de função são o II e o IV.

Portanto, a resposta correta é a Alternativa E.