Qual dos seguintes é o equivalente decimal de 7D?

Conversão de Base Hexadecimal para Decimal

A questão apresenta o número 7D e pede seu equivalente decimal. A presença da letra 'D' indica imediatamente que este é um número no sistema Hexadecimal (base 16), pois o sistema decimal (base 10) só utiliza os algarismos de 0 a 9.

No sistema hexadecimal, as letras representam os seguintes valores decimais:

• A = 10
• B = 11
• C = 12
• D = 13
• E = 14
• F = 15

## Análise do Cálculo

Para converter um número de qualquer base (b) para a base decimal (base 10), utilizamos o método de expansão polinomial, multiplicando cada dígito pelo valor da base elevado à sua posição (começando do zero à direita).

A fórmula geral é:
\text{Valor}_{10} = \sum (\text{dígito} \times \text{base}^{\text{posição}})

Aplicando ao número $7D_{16}$:

1. Identificar os dígitos e posições:

• O dígito da esquerda é 7, na posição $16^1$ (unidade de 16s).
• O dígito da direita é D (que vale 13), na posição $16^0$ (unidades simples).

1. Montar a expressão:
   7D_{16} = (7 \times 16^1) + (13 \times 16^0)
2. Realizar as potências:
   Sabemos que $16^1 = 16$ e $16^0 = 1$.
   = (7 \times 16) + (13 \times 1)
3. Efetuar as multiplicações:

• $7 \times 16 = 112$
• $13 \times 1 = 13$

1. Somar os resultados:
   112 + 13 = 125

Portanto, o equivalente decimal de 7D é 125.

Conclusão

Comparando o resultado obtido (125) com as alternativas apresentadas na imagem:

• 124
• 125
• 126
• 127

A opção correta corresponde à segunda lista.

Alternativa B