Qual é o equivalente hexadecimal do número binário 10011101?

Alternativa B - 9D

Para converter um número binário para hexadecimal, utilizamos o agrupamento de 4 bits (chamados de nibbles), pois $2^4 = 16$, que é a base do sistema hexadecimal.

Análise da Conversão

O processo segue estes passos lógicos:

1. Agrupamento: Separamos o número binário $10011101$ em blocos de 4 dígitos, sempre da direita para a esquerda.

• Primeiro bloco (direita): $1101$
• Segundo bloco (esquerda): $1001$

1. Tabela de Correspondência: Cada grupo de 4 bits equivale a um único dígito hexadecimal (0-9 e A-F).

1. Cálculo Detalhado:

• Para o grupo 1001:
  1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9
  O dígito hexadecimal é 9.
• Para o grupo 1101:
  1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
  No sistema hexadecimal, o valor 13 é representado pela letra D (A=10, B=11, C=12, D=13).

1. Montagem Final: Concatenamos os resultados na ordem original (do mais significativo para o menos significativo).

• Primeiro dígito: 9
• Segundo dígito: D
• Resultado: 9D

Portanto, o equivalente hexadecimal do número binário $10011101$ é 9D.