Qual expressão exponencial é equivalente a
√[4]{x^3}?
Resolução completa
Alternativa A - x^{\frac{3}{4}}
Esta questão envolve a conversão entre radiciação e exponenciação fracionária.
A relação entre raízes e potências é dada pela fórmula:
Onde:
Para \sqrt[4]{x^3}:
| Elemento | Valor | Significado |
|---|---|---|
| Índice (n) | 4 | Raiz quarta |
| Expoente (m) | 3 | Potência de x |
Aplicando a fórmula:
| Opção | Expressão | Equivalente a | Correto? |
|---|---|---|---|
| A | x^{\frac{3}{4}} | \sqrt[4]{x^3} | ✓ |
| B | x^{\frac{4}{3}} | \sqrt[3]{x^4} | ✗ |
| C | \frac{x^4}{x^3} = x | Simplificação de divisão | ✗ |
| D | \frac{x^3}{x^4} = x^{-1} | Simplificação com divisão inversa | ✗ |
A alternativa A representa corretamente a forma exponencial equivalente ao radical dado.
Alternativa A.
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