Questão anterior: Cálculo de rentabilidade de CDB com juros compostos e IR. Follow-up: entender a fórmula de cálculo do CDB

Entendendo a Fórmula de Cálculo do CDB

Um CDB (Certificado de Depósito Bancário) é um investimento que rende juros compostos. A fórmula básica para calcular o montante final é:

Onde:

• M = Montante final (valor total após o período)
• C = Capital inicial (valor aplicado)
• i = Taxa de juros por período (em decimal)
• t = Tempo de aplicação (em anos, meses, etc.)

Passo a Passo da Aplicação

1. Conversão da taxa: Se a taxa é anual (como 7%), converta para decimal: 7% = 0,07.
2. Elevação ao tempo: O termo (1 + i)^t representa o crescimento exponencial dos juros.
3. Multiplicação pelo capital: O resultado é o valor total bruto antes do IR.

Exemplo Prático (da questão anterior)

• Capital (C): R$ 15.000
• Taxa (i): 7% ao ano (0,07)
• Tempo (t): 5 anos

Cálculo:
M = 15.000 \times (1 + 0,07)^5
M = 15.000 \times 1,40255
M \approx R\$ 21.038,25

Considerações Importantes

• Juros compostos: Os juros são calculados sobre o saldo total a cada período, gerando crescimento acelerado.
• Imposto de Renda: No Brasil, o IR incide sobre o rendimento (juros) e é regressivo (de 22,5% a 15%, conforme o tempo).
• Liquidez: CDBs podem ter prazos diferentes; a fórmula se aplica conforme o prazo escolhido.

Em resumo, a fórmula M = C \times (1 + i)^t é a base para calcular o rendimento bruto de um CDB, sendo essencial para comparar investimentos.