Matemática Dissertativa

Realize as conversões requeridas abaixo: 5.850.000 Ω em MΩ 2.318 mA em A 0,000654 A em mA 2,8 MΩ em Ω 45.910 μA em A 0,8 A em μA 45.000 μA em A 28.700 V em kV 12.000.000 kΩ em MΩ 2 A em mA 0,00196 V em mV 14.800 V em kV 0,00053 A em mA 0,077 MΩ em Ω 40.890 mA em A 270 kΩ em Ω 180 μA em A 1 A em μA 1470 Ω em kΩ 120 μV em mV 10 A em mA 5,2 kΩ em Ω 250 MΩ em kΩ 1000 Ω em kΩ 870 kΩ em MΩ 0,017 kV em V

Realize as conversões requeridas abaixo:

5.850.000 Ω em MΩ
2.318 mA em A
0,000654 A em mA
2,8 MΩ em Ω
45.910 μA em A
0,8 A em μA
45.000 μA em A
28.700 V em kV
12.000.000 kΩ em MΩ
2 A em mA
0,00196 V em mV
14.800 V em kV
0,00053 A em mA
0,077 MΩ em Ω
40.890 mA em A
270 kΩ em Ω
180 μA em A
1 A em μA
1470 Ω em kΩ
120 μV em mV
10 A em mA
5,2 kΩ em Ω
250 MΩ em kΩ
1000 Ω em kΩ
870 kΩ em MΩ
0,017 kV em V

Resolução completa

Explicação passo a passo

Resumo da resposta

Resumo da Resposta
Esta questão solicita a conversão de unidades elétricas fundamentais entre suas múltiplas e submúltiplas formas. A resolução baseia-se na aplicação correta dos prefixos métricos padrão do Sistema Internacional (SI), deslocando a vírgula decimal conforme o fator de conversão ($10^3, 10^6, 10^{-3}, 10^{-6}$).

Explicação Teórica

Para realizar essas conversões, é essencial dominar os prefixos métricos utilizados em eletricidade:

PrefixoSímboloFator de MultiplicaçãoExemplo
MegaM$10^6$ (1 milhão)$1 M\Omega = 1.000.000 \Omega$
Quilok$10^3$ (1 mil)$1 k\Omega = 1.000 \Omega$
milim$10^{-3}$ (milésimo)$1 mA = 0,001 A$
micro**\mu$** | $10^{-6} (milionésimo)$1 \mu A = 0,000001 A$

Regra Prática:

  • Ao converter para uma unidade maior (ex: de \Omega para M\Omega), divide-se pelo fator ou move-se a vírgula para a esquerda.
  • Ao converter para uma unidade menor (ex: de A para mA), multiplica-se pelo fator ou move-se a vírgula para a direita.

Gabarito Comentado

Abaixo estão as resoluções agrupadas por grandeza física para facilitar o estudo.

1. Resistência Elétrica (\Omega)

Focamos nas conversões entre Ohms (\Omega), Kiloohms (k\Omega) e Megaohms (M\Omega).

  • $5.850.000 \Omega \Rightarrow 5,85 M\Omega$ (Dividiu por $10^6$)
  • $2,8 M\Omega \Rightarrow 2.800.000 \Omega$ (Multiplicou por $10^6$)
  • $12.000.000 k\Omega \Rightarrow 12.000 M\Omega$ (Dividiu por $10^3$)
  • $0,077 M\Omega \Rightarrow 77.000 \Omega$ (Multiplicou por $10^6$)
  • $270 k\Omega \Rightarrow 270.000 \Omega$ (Multiplicou por $10^3$)
  • $1470 \Omega \Rightarrow 1,47 k\Omega$ (Dividiu por $10^3$)
  • $5,2 k\Omega \Rightarrow 5.200 \Omega$ (Multiplicou por $10^3$)
  • $250 M\Omega \Rightarrow 250.000 k\Omega$ (Multiplicou por $10^3$)
  • $1000 \Omega \Rightarrow 1 k\Omega$ (Dividiu por $10^3$)
  • $870 k\Omega \Rightarrow 0,87 M\Omega$ (Dividiu por $10^3$)

2. Corrente Elétrica (A)

Focamos nas conversões entre Amperes (A), miliamperes (mA) e microamperes (\mu A).

  • $2.318 mA \Rightarrow 2,318 A$ (Dividiu por $10^3$)
  • $0,000654 A \Rightarrow 0,654 mA$ (Multiplicou por $10^3$)
  • $45.910 \mu A \Rightarrow 0,04591 A$ (Dividiu por $10^6$)
  • $0,8 A \Rightarrow 800.000 \mu A$ (Multiplicou por $10^6$)
  • $45.000 \mu A \Rightarrow 0,045 A$ (Dividiu por $10^6$)
  • $2 A \Rightarrow 2.000 mA$ (Multiplicou por $10^3$)
  • $0,00053 A \Rightarrow 0,53 mA$ (Multiplicou por $10^3$)
  • $40.890 mA \Rightarrow 40,89 A$ (Dividiu por $10^3$)
  • $180 \mu A \Rightarrow 0,00018 A$ (Dividiu por $10^6$)
  • $1 A \Rightarrow 1.000.000 \mu A$ (Multiplicou por $10^6$)
  • $10 A \Rightarrow 10.000 mA$ (Multiplicou por $10^3$)

3. Tensão Elétrica (V)

Focamos nas conversões entre Volts (V), milivolts (mV), microvolts (\mu V) e kilovolts (kV).

  • $28.700 V \Rightarrow 28,7 kV$ (Dividiu por $10^3$)
  • $14.800 V \Rightarrow 14,8 kV$ (Dividiu por $10^3$)
  • $0,00196 V \Rightarrow 1,96 mV$ (Multiplicou por $10^3$)
  • $120 \mu V \Rightarrow 0,12 mV$ (Dividiu por $10^3$)
  • $0,017 kV \Rightarrow 17 V$ (Multiplicou por $10^3$)

Conclusão

A chave para resolver este exercício é memorizar a tabela de potências de 10 associada aos prefixos. Sempre que trocar de unidade, pergunte-se: "Estou indo para uma unidade maior ou menor?". Se for maior, a quantidade numérica diminui; se for menor, a quantidade numérica aumenta.

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