Resolva: \[\dfrac{45}{8} \div \dfrac{15}{4} =\]

O resultado da conta é \frac{3}{2} ou $1,5$.

Para resolver essa divisão de frações, aplicamos a regra fundamental de multiplicar pela fração inversa do divisor. Este processo transforma uma operação de divisão complexa em uma multiplicação simples.

Passo a passo da resolução

Primeiro, identificamos que dividir por uma fração equivale a multiplicar pelo seu inverso. Mantemos a primeira fração (\frac{45}{8}) e invertemos a segunda (\frac{15}{4} vira \frac{4}{15}).

Em seguida, realizamos a simplificação cruzada antes de multiplicar os numeradores pelos denominadores. Isso facilita os cálculos e evita números grandes.

• O $45$ do numerador divide-se por $15$ do denominador, resultando em $3$.
• O $4$ do numerador divide-se por $8$ do denominador, resultando em $1$ sobre $2$.

Análise dos termos

Após aplicar as divisões cruzadas, a expressão fica assim:

Convertendo para número decimal, temos $3 \div 2 = 1,5$.

Conclusão

A operação foi realizada corretamente seguindo a propriedade da divisão de racionais. O valor final exato é o número racional $\frac{3}{2}$, que pode ser representado também como $1,5$.