Matemática
Dissertativa
Resolva: \[\dfrac{5}{4} - \dfrac{2}{9}=\]
Resolva:
\dfrac{5}{4} - \dfrac{2}{9}=
Resolução completa
Explicação passo a passo
Resumo da resposta
Resposta: $\dfrac{37}{36}$
Para subtrair frações com denominadores diferentes, precisamos primeiro encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.
Passo 1: Encontrar o MMC
Os denominadores são 4 e 9.
| Número | Fatoração |
|---|---|
| 4 | $2^2$ |
| 9 | $3^2$ |
Como não há fatores em comum, o MMC é:
\text{MMC}(4, 9) = 4 \times 9 = 36
Passo 2: Reduzir ao mesmo denominador
Multiplicamos numerador e denominador para obter denominador 36:
- Para \dfrac{5}{4}: multiplicamos por 9
\dfrac{5}{4} = \dfrac{5 \times 9}{4 \times 9} = \dfrac{45}{36} - Para \dfrac{2}{9}: multiplicamos por 4
\dfrac{2}{9} = \dfrac{2 \times 4}{9 \times 4} = \dfrac{8}{36}
Passo 3: Subtrair os numeradores
Agora que os denominadores são iguais, subtraímos apenas os numeradores:
\dfrac{45}{36} - \dfrac{8}{36} = \dfrac{45 - 8}{36} = \dfrac{37}{36}
Verificação
| Fração | Decimal aproximado |
|---|---|
| \dfrac{5}{4} | $1{,}25$ |
| \dfrac{2}{9} | \approx 0{,}22 |
| Diferença | \approx 1{,}03 |
| Resultado \dfrac{37}{36} | \approx 1{,}027 ✓ |
O resultado pode ser escrito como fração imprópria $\dfrac{37}{36}$ ou como número misto $1\dfrac{1}{36}$.
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