Resolvendo a equação abaixo, assinale a alternativa correta: 2x+1 / 4 - 3(3-x) / 2 = 56+x / 16

Alternativa C

Para resolver a equação apresentada, precisamos eliminar os denominadores utilizando o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos números 4, 2 e 16.

O MMC entre 4, 2 e 16 é 16. Ao multiplicar todo o membro da equação por esse valor, simplificamos o cálculo:

Realizando as divisões nos denominadores:

• Primeiro termo: $16 \div 4 = 4$, ficando $4(2x + 1)$
• Segundo termo: $16 \div 2 = 8$, ficando $8 \cdot 3(3 - x)$
• Terceiro termo: $16 \div 16 = 1$, ficando $1(56 + x)$

A equação transformada torna-se:
4(2x + 1) - 24(3 - x) = 56 + x

Desenvolvendo os produtos e agrupando os termos semelhantes:
8x + 4 - 72 + 24x = 56 + x
32x - 68 = 56 + x

Isolando a incógnita x:
32x - x = 56 + 68
31x = 124

Dividindo ambos os lados por 31, obtemos:
x = \frac{124}{31}

Análise

• Tipo de problema: Equação do 1º grau com frações.
• Chave de resolução: Multiplicar pela constante comum (MMC) para remover os denominadores.
• Atenção aos sinais: Cuidado especial ao distribuir o sinal negativo na frente do segundo termo.
• Verificação: O resultado calculado coincide exatamente com a opção listada.

A alternativa correta é a c.