Resolvendo a equação abaixo, assinale a alternativa correta: x - 1 = 5 - x/4

Alternativa A

O objetivo desta questão é resolver uma equação do primeiro grau com incógnita x. Para encontrar o valor correto, precisamos isolar a variável em um dos lados da igualdade.

A equação apresentada é:
x - 1 = 5 - \frac{x}{4}

Desenvolvimento

Para resolver, siga estes passos lógicos:

• Agrupar os termos com x: Mova o termo -\frac{x}{4} para o lado esquerdo somando \frac{x}{4} aos dois lados.
  x + \frac{x}{4} - 1 = 5
• Agrupar os números constantes: Mova o -1 para o lado direito somando $1$ aos dois lados.
  x + \frac{x}{4} = 5 + 1
  x + \frac{x}{4} = 6
• Encontrar o denominador comum: Para somar x com \frac{x}{4}, considere que x equivale a \frac{4x}{4}.
  \frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = 6
  \frac{5x}{4} = 6
• Isolar x: Multiplique ambos os lados por $4$ e depois divida por $5$.
  5x = 6 \times 4
  5x = 24
  x = \frac{24}{5}

Análise

Comparando o resultado obtido (x = \frac{24}{5}) com as opções fornecidas na imagem:

A alternativa correta é a letra a, pois corresponde exatamente ao valor calculado.