Resolvendo a equação abaixo, assinale a alternativa correta: x + 2(x-2)/3 = 5x/4

Alternativa E

Para resolver a equação apresentada na imagem, precisamos encontrar o valor de x que torna a igualdade verdadeira. A equação é do primeiro grau com termos fracionários.

O passo inicial é eliminar os denominadores para facilitar os cálculos. O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) entre 3 e 4 é 12. Multiplicamos toda a equação por 12:

Isolando as frações:

Análise Detalhada

• Expansão dos parênteses: Ao desenvolver o termo $4 \cdot [2(x-2)], obtemos $4 \cdot (2x - 4) = 8x - 16.
• Lado direito: O termo $3 \cdot 5x$ resulta em $15x$.
• Montagem da nova equação: Substituindo os valores, temos $12x + 8x - 16 = 15x$.
• Agrupamento: Somando os termos semelhantes no lado esquerdo ($12x + 8x = 20x$), chegamos a $20x - 16 = 15x$.
• Isolamento da incógnita: Passando o $15x$ para o lado esquerdo e o -16 para o lado direito:
  20x - 15x = 16
  5x = 16
• Resultado final: Dividindo ambos os lados por 5:
  x = \frac{16}{5}

Portanto, o valor encontrado corresponde à alternativa que apresenta a fração 16/5.

Alternativa E