Matemática Múltipla Escolha

Rogério prepara todas as manhãs a lancheira de sua filha para a escola, colocando uma fruta, um suco e um sanduíche. Em uma manhã, Rogério tinha disponível 4 tipos de fruta, 5 opções de suco e 3 tipos de sanduíche para preparar a lancheira de sua filha. Ao todo, de quantas formas diferentes, Rogério pode preparar essa lancheira, nessa manhã, escolhendo uma fruta, um suco e um tipo de sanduíche?

Rogério prepara todas as manhãs a lancheira de sua filha para a escola, colocando uma fruta, um suco e um sanduíche. Em uma manhã, Rogério tinha disponível 4 tipos de fruta, 5 opções de suco e 3 tipos de sanduíche para preparar a lancheira de sua filha. Ao todo, de quantas formas diferentes, Rogério pode preparar essa lancheira, nessa manhã, escolhendo uma fruta, um suco e um tipo de sanduíche?

  1. 1.
  2. 3.
  3. 12.
  4. 36.
  5. 60.

Resolução completa

Explicação passo a passo

E
Alternativa E

Alternativa E

A questão exige a aplicação do Princípio Fundamental da Contagem, que estabelece que, ao realizar uma tarefa composta por etapas sequenciais e independentes, deve-se multiplicar o número de possibilidades de cada etapa.

No caso da lancheira, temos três escolhas distintas:

  • Escolha da fruta: 4 opções
  • Escolha do suco: 5 opções
  • Escolha do sanduíche: 3 opções

Como a escolha de um item não interfere na disponibilidade dos outros, realizamos a multiplicação direta entre as quantidades:

Total = 4 \times 5 \times 3

Desenvolvendo o cálculo:

  1. Multiplicamos as frutas pelos sucos: $4 \times 5 = 20$ combinações iniciais.
  2. Multiplicamos esse resultado pelo número de sanduíches: $20 \times 3 = 60$.

Assim, o total de maneiras diferentes para compor a lancheira é 60.

Verificação das Opções

OpçãoValorStatus
A1Incorreta
B3Incorreta
C12Incorreta
D36Incorreta
E60Correta

Portanto, a alternativa correta é a E.

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