Sabendo que a lei da função f é f(x) = ax + b, determine f(2) nos seguintes casos f(1) = -1 e f(-2) = -4

O valor de f(2) para o caso apresentado é igual a 0.

Análise Detalhada

Para resolver este problema, precisamos primeiro determinar a expressão da função afim f(x) = ax + b utilizando os pontos fornecidos.

• Identificação dos dados: Temos duas informações sobre a função:
• Quando x = 1, f(x) = -1.
• Quando x = -2, f(x) = -4.
• Montagem do sistema de equações:
  Substituímos esses valores na lei da função para criar um sistema linear:
  \begin{cases} a(1) + b = -1 \\ a(-2) + b = -4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a + b = -1 \\ -2a + b = -4 \end{cases}
• Resolução do sistema:
  Para encontrar o valor de a, podemos subtrair a segunda equação da primeira:
  (a + b) - (-2a + b) = -1 - (-4)
  3a = 3 \Rightarrow a = 1

Com a = 1, substituímos na primeira equação para achar b:
1 + b = -1 \Rightarrow b = -2

• Determinação da função:
  A função completa é definida como:
  f(x) = 1x - 2 \Rightarrow f(x) = x - 2
• Cálculo de $f(2)$:
  Finalmente, calculamos o valor solicitado substituindo x por $2$:
  f(2) = 2 - 2 = 0

Portanto, a resposta correta é 0.