Traçando os dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
(-1, 4) $in$ eixo y
(2, 0) $in$ eixo x
(-3, -2) $in$ 3º quadrante
Assinale a alternativa correta:
(I);(J);(K) são falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J);(K);(L) são falsas.
(I);(J) são falsas e (L);(U) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I) são falsas e e (L);(K) são verdadeiras.

Question

Traçando os dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:

Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)

(-1, 4) $in$ eixo y
(2, 0) $in$ eixo x
(-3, -2) $in$ 3º quadrante

Assinale a alternativa correta:

(I);(J);(K) são falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J);(K);(L) são falsas.
(I);(J) são falsas e (L);(U) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I) são falsas e e (L);(K) são verdadeiras.

Sapien IA · Accepted Answer

Alternativa A A questão envolve a interpretação do Plano Cartesiano e as propriedades dos pares ordenados $(x, y)$. Vamos analisar cada sentença individualmente para determinar sua veracidade. Análise das Sentenças 1. Sentença I: $(0, 1) = (1, 0)$ No sistema cartesiano, a ordem importa. Um par ordenado $(x, y)$ só é igual a outro $(x', y')$ se $x = x'$ e $y = y'$. Aqui, $0 
eq 1$. Portanto, os pontos representam posições diferentes no plano (um está no eixo Y, o outro no eixo X). Conclusão: Falsa . 2. Sentença J: $( 1, 4) \in$ 3º quadrante Observando a tabela de sinais na imagem ou conhecendo as regras: 1º Quadrante: $(+, +)$ 2º Quadrante: $( , +)$ 3º Quadrante: $( , )$ 4º Quadrante: $(+, )$ O ponto $( 1, 4)$ tem sinal negativo no eixo X e positivo no eixo Y $( , +)$. Isso corresponde ao 2º Quadrante . Conclusão: Falsa . 3. Sentença K: $(2, 0) \in$ ao eixo y Para um ponto estar no eixo Y (ordenadas), sua coordenada $x$ (abscissa) deve ser zero ($x = 0$). Para um ponto estar no eixo X (abscissas), sua coordenada $y$ (ordenada) deve ser zero ($y = 0$). No ponto $(2, 0)$, temos $y = 0$, logo ele pertence ao eixo X . Conclusão: Falsa . 4. Sentença L: $( 3, 2) \in$ 3º quadrante O ponto possui abscissa negativa ($ 3$) e ordenada negativa ($ 2$). A combinação $( , )$ identifica corretamente o 3º Quadrante , conforme mostrado na imagem fornecida. Conclusão: Verdadeira . Conclusão Temos as seguintes validações: (I) é Falsa (J) é Falsa (K) é Falsa (L) é Verdadeira Isso confirma que a única alternativa correta é a A , que afirma que as sentenças I, J e K são falsas e a L é verdadeira.

Explicação passo a passo

Análise das Sentenças

Conclusão

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