Um analista de sistemas de uma fábrica de cimentos recebeu um arquivo binário e um e-mail muito suspeito. O profissional desconfitou do conteúdo, pois o remetente do e-mail era desconhecido e não fazia parte dos seus contatos. Muito desconfiado, ele abriu e analisou o conteúdo do arquivo, percebendo que o primeiro byte estava em binário e o valor equivalente era igual a 101010ₙ. Qual o valor em decimal que corresponde ao valor do primeiro byte em binário do arquivo recebido por e-mail?

Alternativa E - 42

Introdução

A questão solicita a conversão de um número binário ($101010_{[2]}$) para o sistema decimal (base 10). Para realizar essa conversição, utilizamos as potências de 2 correspondentes à posição de cada dígito no número.

Desenvolvimento

No sistema binário, cada algarismo representa uma potência de 2, contando da direita para a esquerda, iniciando na potência zero ($2^0$). Vamos analisar o número $101010$:

A soma dos valores resultantes é calculada da seguinte forma:

Análise das Alternativas

• A. 32: Corresponde apenas ao bit mais significativo ($2^5$), ignorando os outros bits ativos.
• B. 52: Valor incorreto, provavelmente resultado de erro de soma.
• C. 20: Valor incorreto.
• D. 22: Valor incorreto.
• E. 42: Resultado correto da soma das potências de 2 ($32 + 8 + 2$).

Conclusão

O valor decimal correspondente ao byte binário $101010_{[2]}$ é 42, portanto, a alternativa correta é a E.