Um ano é o tempo necessário para que o nosso planeta, a Terra, dê uma volta completa em torno do Sol, o que dura aproximadamente 365,24 dias. Porém, por uma questão de praticidade, nosso calendário considera que o ano tem 365 dias e, para compensar o erro cometido, insere, de quatro em quatro anos, um ano mais longo, de 366 dias, chamado ano bissexto. Imagine agora outro planeta – que chamaremos Zogzi – cuja volta em torno do Sol dura aproximadamente 225,33 dias. Nesse caso, o ano em Zogzi deve ter 225 dias e anos mais longos, de 226 dias, devem ser inseridos de:

Alternativa B

O problema propõe uma aplicação prática de cálculos de tempo e arredondamento, utilizando o conceito de ano bissexto da Terra como base para resolver um cenário hipotético no planeta Zogzi.

Na Terra, sabemos que o ano dura cerca de 365,24 dias, mas o calendário fixa 365 dias. Isso gera um erro acumulado de aproximadamente 0,24 dias por ano. Para corrigir isso, soma-se um dia a cada 4 anos, pois $4 \times 0,24 = 0,96$ dias, que é muito próximo de 1 dia completo.

No caso do planeta Zogzi, o ano sideral tem 225,33 dias e o calendário adota 225 dias. O erro anual acumulado é de $0,33$ dias. Precisamos descobrir quantos anos são necessários para esse erro atingir 1 dia inteiro.

Analise

• Erro anual em Zogzi: $225,33 - 225 = 0,33$ dias.
• Relação com frações: O valor $0,33$ é uma aproximação de \frac{1}{3}.
• Cálculo do intervalo: Se perdemos \frac{1}{3} de dia a cada ano, após 3 anos teremos perdido $3 \times \frac{1}{3} = 1$ dia completo.
• Matemática direta: Dividindo o dia faltante pelo erro anual: \frac{1}{0,33} \approx 3

Portanto, para compensar a diferença entre o calendário de 225 dias e a órbita real de 225,33 dias, deve-se inserir um dia extra (tornando o ano de 226 dias) a cada 3 anos.

Alternativa B.