Um ateliê de costura comunitário, operando com 10 funcionários em uma jornada de 8 horas diárias, consegue confeccionar exatamente 200 calças jeans em um período de 5 dias. Devido a uma reestruturação financeira, a gerência demitiu 4 funcionários e, simultaneamente, recebeu uma encomenda urgente de 360 calças para serem entregues em 10 dias. Para que a encomenda seja integralmente cumprida no novo prazo, a jornada diária de trabalho de cada funcionário remanescente deverá ser, em hora, de

Alternativa D

Este problema é resolvido utilizando a Regra de Três Composta, pois envolve três grandezas variáveis que afetam o tempo de trabalho necessário: número de funcionários, quantidade de peças produzidas e número de dias disponíveis.

Análise Detalhada

Para resolver, precisamos comparar a produtividade da equipe inicial com a nova situação. Vamos organizar os dados em uma tabela para visualizar as proporções:

Passo 1: Calcular o total de horas trabalhadas na primeira situação.
O esforço total (em horas-homem) é calculado multiplicando-se trabalhadores, dias e horas por dia.
\text{Esforço}_1 = 10 \text{ funcionários} \times 5 \text{ dias} \times 8 \text{ horas} = 400 \text{ horas}

Passo 2: Determinar a taxa de produção.
Sabemos que 400 horas foram necessárias para fazer 200 calças.
\text{Taxa} = \frac{400 \text{ horas}}{200 \text{ calças}} = 2 \text{ horas por calça}
Isso significa que cada calça exige 2 horas de trabalho humano.

Passo 3: Calcular o esforço necessário para a nova encomenda.
Para produzir 360 calças, mantendo a mesma eficiência:
\text{Esforço}_{\text{novo}} = 360 \text{ calças} \times 2 \text{ horas/calça} = 720 \text{ horas}

Passo 4: Encontrar a jornada diária (x).
Temos agora 6 funcionários trabalhando por 10 dias, totalizando 720 horas de trabalho.
\text{Total de Horas} = \text{Funcionários} \times \text{Dias} \times \text{Horas/Dia}
720 = 6 \times 10 \times x
720 = 60x
x = \frac{720}{60}
x = 12

Portanto, cada funcionário deverá trabalhar 12 horas por dia para cumprir a meta no prazo estipulado.

Conclusão

A jornada diária necessária é de 12 horas.

Alternativa D