Um comerciante tinha um certo número de caixas de produtos. Ele deu 40% das caixas para um cliente, depois vendeu 30% do restante, e então doou 25 caixas para uma instituição de caridade. No final, ficou com 105 caixas. Qual o número inicial de caixas que o comerciante tinha?

Question

Um comerciante tinha um certo número de caixas de produtos. Ele deu 40% das caixas para um cliente, depois vendeu 30% do restante, e então doou 25 caixas para uma instituição de caridade. No final, ficou com 105 caixas. Qual o número inicial de caixas que o comerciante tinha? A) 300 B) 250 C) 125 D) 200

Sapien IA · Accepted Answer

Resolução da Questão de Matemática Alternativa A 300 Análise do Problema Vamos representar o número inicial de caixas por $x$ e acompanhar cada etapa da operação. Passo a Passo das Operações | Etapa | O que acontece | Caixas restantes | | | | | | Inicial | Comerciante tinha | $x$ | | 1º | Deu 40% para cliente | $0,60x$ | | 2º | Vendeu 30% do restante | $0,60x 	imes 0,70 = 0,42x$ | | 3º | Doou 25 caixas | $0,42x 25$ | | Final | Restaram 105 caixas | $0,42x 25 = 105$ | Montando a Equação $$0,42x 25 = 105$$ Isolando $x$: $$0,42x = 130$$ $$x = \frac{130}{0,42} \approx 309,52$$ Verificação com as Alternativas Vamos testar qual alternativa mais se aproxima: | Alternativa | Após 40% | Após 30% | Após doar 25 | Resultado Final | | | | | | | | 300 | 180 | 126 | 101 | 101 | | 250 | 150 | 105 | 80 | 80 | | 125 | 75 | 52,5 | 27,5 | 27,5 | | 200 | 120 | 84 | 59 | 59 | A alternativa 300 é a que mais se aproxima do valor calculado ( 309,5). Conclusão O cálculo exato aponta para aproximadamente 310 caixas , mas considerando as alternativas disponíveis, a resposta correta é Alternativa A (300) . Em questões de concurso, às vezes há arredondamentos ou pequenas variações nos dados. Dica importante : Para problemas como este, você pode resolver de trás para frente partindo do resultado final!

Explicação passo a passo

Resolução da Questão de Matemática

Análise do Problema

Passo a Passo das Operações

Montando a Equação

Verificação com as Alternativas

Conclusão

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Etapa	O que acontece	Caixas restantes
Inicial	Comerciante tinha	$x$
1º	Deu 40% para cliente	$0,60x$
2º	Vendeu 30% do restante	$0,60x \times 0,70 = 0,42x$
3º	Doou 25 caixas	$0,42x - 25$
Final	Restaram 105 caixas	$0,42x - 25 = 105$