Alternativa B
Análise Detalhada:
O objetivo da questão é determinar quantos resultados numéricos distintos podem ser obtidos ao somar as faces de dois dados diferentes lançados simultaneamente.
1. Identificação dos Dados:
- Dado Cúbico (normal): Possui 6 faces com números inteiros de 1 a 6.
- Dado Dodecaédrico: Possui 12 faces com números inteiros de 1 a 12.
2. Encontrando o Intervalo de Somas:
Como queremos saber a quantidade de somas possíveis, precisamos descobrir qual é o menor valor e qual é o maior valor que essa soma pode assumir.
- Soma Mínima: Ocorre ao tirar o menor número em ambos os dados.
S_{mínima} = 1 + 1 = 2 - Soma Máxima: Ocorre ao tirar o maior número em ambos os dados.
S_{máxima} = 6 + 12 = 18
3. Contagem dos Valores Inteiros:
Uma vez que os dados possuem sequências consecutivas de números inteiros (começando sempre em 1), todas as somas inteiras compreendidas entre a soma mínima e a soma máxima são possíveis de serem geradas.
Isso forma o seguinte conjunto de resultados:
\{2, 3, 4, ..., 17, 18\}
Para contar quantos números existem nesse intervalo fechado, utiliza-se a fórmula:
\text{Total} = \text{Maior Valor} - \text{Menor Valor} + 1
Aplicando os números:
\text{Total} = 18 - 2 + 1
\text{Total} = 16 + 1
\text{Total} = 17
Conclusão:
Existem exatamente 17 possibilidades distintas para a soma das faces. Portanto, a resposta correta é a Alternativa B.