Um grupo de pesquisadores observou que uma planta teve uma fase de crescimento exponencial em seu processo de desenvolvimento. Eles verificaram que a medida da altura dessa planta, em centímetro, pode ser calculada a partir da lei de formação f(x) = (1,2)^x + 4,75, em que x corresponde ao número de semanas decorridas após o início dessa fase exponencial. Qual é a medida, em centímetro, da altura dessa planta 2 semanas após o início dessa fase de crescimento exponencial?

Alternativa C

Para resolver esta questão, precisamos calcular o valor da função dada para um tempo específico. O problema nos fornece uma função exponencial que modela o crescimento da planta e pede a altura após 2 semanas.

Análise do Problema

A função de formação da altura da planta é:
f(x) = (1,2)^x + 4,75

Onde:

• f(x) representa a altura em centímetros.
• x representa o número de semanas decorridas.

O enunciado solicita a altura "2 semanas após o início". Portanto, devemos substituir x por 2 na equação.

Passo a Passo do Cálculo

1. Substituição:
   Substituímos x por 2 na função:
   f(2) = (1,2)^2 + 4,75
2. Potenciação:
   Calculamos o quadrado de $1,2$:
   (1,2)^2 = 1,2 \times 1,2 = 1,44
3. Soma:
   Somamos o resultado da potenciação com o termo constante da função ($4,75$):
   1,44 + 4,75 = 6,19

Assim, a altura da planta será de 6,19 cm.

Conclusão

Comparando nosso resultado com as alternativas apresentadas:

A alternativa correta é a C, pois reflete exatamente o cálculo completo da função para x=2.