Um professor de inglês ministra aulas individualizadas para alunos de várias idades em uma sala comercial alugada. Ele cobra R$ 80,00 por aula de cada aluno. A função que descreve o lucro mensal L do professor, de acordo com o número a de aulas dadas, é

Alternativa D - L(a) = 80a - 2.000

Para encontrar a função do lucro mensal, precisamos entender a relação básica entre Receita e Despesas. O lucro é simplesmente o dinheiro que sobra após pagar todas as contas.

A fórmula geral é:
\text{Lucro} = \text{Receita Total} - \text{Custo/Despesa Total}

Vamos analisar os dados fornecidos no enunciado:

1. Receita Variável (Ganhos): O professor cobra R$ 80,00 por aula. Se ele ministra a aulas, o ganho bruto é:
   \text{Receita} = 80 \cdot a
2. Custo Fixo (Gastos): Ele tem um gasto mensal fixo de R$ 2.000,00 com aluguel e despesas, independente de quantas aulas dê. Este valor deve ser subtraído do ganho.
   \text{Custo} = 2.000
3. Montando a Função: Substituindo na fórmula do lucro (L):
   L(a) = 80a - 2.000

Portanto, a função que descreve o lucro mensal L em função do número de aulas a é $L(a) = 80a - 2.000$, correspondente à alternativa D.