Matemática Múltipla Escolha

Uma concessionária comprou um terreno no qual a administração ocupará um terço da área total, a oficina ocupará um quinto da área total e os 700m² restantes serão destinados ao pátio da loja. Qual é a área total desse terreno, em m²?

Uma concessionária comprou um terreno no qual a administração ocupará um terço da área total, a oficina ocupará um quinto da área total e os 700m² restantes serão destinados ao pátio da loja. Qual é a área total desse terreno, em m²?

  1. 1.300.
  2. 1.500.
  3. 1.700.
  4. 1.900.
  5. 2.100.

Resolução completa

Explicação passo a passo

B
Alternativa B

Alternativa B

A questão apresenta um problema de equação fracionária onde precisamos determinar o valor total de uma grandeza (a área do terreno) com base em suas partes fracionárias e um valor restante conhecido.

Para resolver, definimos a área total como incógnita (x) e montamos a equação somando todas as partes até chegarmos ao total.

\text{Área Total} = \text{Administração} + \text{Oficina} + \text{Pátio}

Análise

  • Definição da Incógnita: Seja x a área total do terreno em m^2.
  • Tradução do Enunciado:
  • Administração ocupa um terço: \frac{1}{3}x
  • Oficina ocupa um quinto: \frac{1}{5}x
  • Pátio ocupa $700 m^2$
  • Montagem da Equação:
    \frac{x}{3} + \frac{x}{5} + 700 = x
  • Resolução:
  1. Encontramos o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) dos denominadores 3 e 5, que é 15.
  2. Multiplicamos toda a equação por 15 para eliminar as frações:
    5x + 3x + 10500 = 15x
  3. Agrupamos os termos com x:
    8x + 10500 = 15x
  4. Isolamos o x:
    10500 = 15x - 8x
    10500 = 7x
    x = \frac{10500}{7}
    x = 1500

Portanto, a área total do terreno é de 1.500 $m^2$.

Alternativa B.

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