Alternativa E
Para encontrar a expressão algébrica correta para o Plano B, precisamos decompor os custos fixos e variáveis descritos no enunciado, considerando que o consumo x é superior a 100 GB.
Análise da Estrutura de Custos
O custo total de um plano de internet geralmente segue a estrutura:
Custo\ Total = Custo\ Fixo + Custo\ Variável
No caso específico do Plano B:
- Custo Fixo: Existe uma mensalidade base de R$ 120,00. Este valor é pago independentemente do uso.
- Franquia Inclusa: Os primeiros 100 GB já estão cobertos pelo valor fixo. Não há cobrança adicional por estes dados.
- Custo Variável (Excedente): O cliente consome x GB. Como x > 100, ele ultrapassou a franquia.
- Quantidade excedente: x - 100 GB.
- Preço por GB excedente: R$ 1,20.
- Custo do excedente: 1,20 \times (x - 100).
Montagem da Expressão Algébrica
Somando o custo fixo com o custo do excedente, temos:
Custo_{Total} = 120 + 1,20(x - 100)
Isso corresponde exatamente à última opção apresentada na imagem.
| Componente | Valor / Expressão |
|---|
| Mensalidade Fixa | R$ 120,00 |
| Dados Gratuitos | 100 GB |
| Taxa por Excedente | R$ 1,20/GB |
| Dados Cobráveis | (x - 100) GB |
| Expressão Final | R$ 120 + 1,20(x - 100) |
As outras alternativas estão incorretas porque:
- A primeira opção multiplica a franquia pelo preço errado.
- A segunda subtrai 100 diretamente do valor monetário sem considerar a multiplicação pela taxa.
- A terceira cobra R$ 1,20 por todos os GBs, ignorando a franquia gratuita.
- A quarta representa o custo do Plano A.
Portanto, a alternativa correta é a E.