Uma empresa especialista em dedetização prestou serviços a um escritório. Sabe-se que essa empresa cobra R$ 80,00 por hora trabalhada e mais uma taxa fixa de R$ 150,00. O gráfico a seguir (fora de escala) apresenta o preço p, em reais, cobrados em função do tempo t, em horas. [Imagem do gráfico com a função p(t) = 80t + 150] O que acontece com o gráfico dessa função se a taxa fixa aumentar de R$ 150,00 para R$ 155,00?

Alternativa C

Análise da Questão

Para resolver este problema, precisamos entender como os coeficientes de uma função afim (linear) afetam o seu gráfico.

A função apresentada é do tipo afim, definida pela fórmula geral:

Onde:

• a é o coeficiente angular (representa a variação por hora, R$ 80,00). Ele define a inclinação da reta.
• b é o coeficiente linear (representa a taxa fixa inicial). Ele define onde a reta corta o eixo vertical (eixo p).

Comparação das Funções

Vamos analisar a mudança proposta no enunciado:

Como o valor inicial (interseção com o eixo p) aumenta de 150 para 155, todo o gráfico sofre um deslocamento vertical.

Conclusão

Um aumento no termo independente (taxa fixa) resulta em um deslocamento do gráfico para cima, mantendo a mesma inclinação.

• O valor aumentou em $155 - 150 = 5$.
• Portanto, o gráfico será deslocado 5 unidades para cima.

Isso corresponde à Alternativa C.