Uma empresa utiliza um modelo matemático para estimar o lucro mensal com base no número de unidades vendidas. No entanto, o modelo só é válido quando: o número de unidades vendidas é maior ou igual a 100, pois abaixo disso os custos fixos não são cobertos; e o número de unidades vendidas é menor que 500, pois acima desse valor a fábrica ultrapassa sua capacidade produtiva e o modelo deixa de descrever corretamente os custos. Com base nessas condições, qual alternativa representa corretamente o domínio do modelo de lucro?

Alternativa C

A questão apresenta um problema de interpretação de texto envolvendo desigualdades matemáticas simples para definir um domínio de função.

Análise das condições do enunciado:

1. Condição inferior: O texto afirma que o número de unidades deve ser "maior ou igual a 100".

• Isso significa que o valor 100 é permitido.
• Representação matemática: x \geq 100.

1. Condição superior: O texto afirma que o número de unidades deve ser "menor que 500".

• Isso significa que o valor 500 não é permitido (ultrapassaria a capacidade produtiva).
• Representação matemática: x < 500.

Comparação com as alternativas:

• Alternativa A: Diz "estritamente maiores que 100". Isso excluiria o 100, o que contradiz o "maior ou igual" do texto.
• Alternativa B: Diz "qualquer número real". O texto impõe limites claros, então esta está errada.
• Alternativa C: Diz "entre 100 e 500, incluindo 100, mas não incluindo 500". Esta frase traduz exatamente a lógica $100 \leq x < 500$.
• Alternativa D: Foca em "números inteiros". Embora unidades sejam inteiras, a questão pede para representar as condições de limite descritas (inclusão/exclusão dos extremos). A alternativa C é mais precisa quanto à definição das fronteiras.
• Alternativa E: Diz "estritamente inferiores a 100". Isso é o oposto da primeira condição.

Resumo:
O domínio correto é o intervalo semi-aberto [100, 500), que corresponde à descrição: valores entre 100 e 500, incluindo 100, mas não incluindo 500.