Matemática Múltipla Escolha

Uma escola de idiomas cobra uma taxa de matrícula de R$ 200,00. Para atrair novos alunos, a instituição lançou uma promoção oferecendo 30% de desconto na matrícula e 20% de desconto no valor do material didático. Sabendo que esses descontos totalizam uma economia de R$ 150,00 para o cliente, é CORRETO afirmar que o valor do material didático, sem o desconto, é de:

Uma escola de idiomas cobra uma taxa de matrícula de R$ 200,00. Para atrair novos alunos, a instituição lançou uma promoção oferecendo 30% de desconto na matrícula e 20% de desconto no valor do material didático. Sabendo que esses descontos totalizam uma economia de R$ 150,00 para o cliente, é CORRETO afirmar que o valor do material didático, sem o desconto, é de:

  1. R$ 350,00.
  2. R$ 450,00.
  3. R$ 420,00.
  4. R$ 300,00.
  5. R$ 380,00.

Resolução completa

Explicação passo a passo

B
Alternativa B

Alternativa B - R$ 450,00

Introdução

Este problema envolve cálculo de porcentagens e formação de equação simples. Precisamos determinar o valor original do material didático considerando os descontos aplicados em duas despesas diferentes.

Desenvolvimento

Vamos identificar os dados fornecidos:

  • Taxa de matrícula: R$ 200,00
  • Desconto na matrícula: 30%
  • Desconto no material: 20%
  • Economia total: R$ 150,00

O primeiro passo é calcular quanto se economiza apenas na matrícula:

Economia_{matrícula} = 200 \times 0,30 = R\$ 60,00

Como a economia total é de R$ 150,00, a parte restante vem do desconto no material:

Economia_{material} = 150 - 60 = R\$ 90,00

Análise

Agora precisamos encontrar o valor original do material sabendo que 20% dele equivale a R$ 90,00:

  • Seja x o valor original do material
  • 20% de x corresponde à economia: 0,20 \times x = 90
  • Isolando x: x = \frac{90}{0,20} = 450
ItemValor OriginalDesconto %Economia
MatrículaR$ 200,0030%R$ 60,00
MaterialR$ 450,0020%R$ 90,00
TotalR$ 150,00

Conclusao

O valor do material didático, sem desconto, é R$ 450,00, confirmando a Alternativa B.

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