Uma família definiu um teto máximo de gastos mensais com alimentação no valor de R$ 1.800,00. Desse total, R$ 1.200,00 são comprometidos obrigatoriamente com as compras de supermercado. O restante do orçamento pode ser utilizado para pedidos de delivery aos finais de semana, cujo custo médio unitário (incluindo taxas) é de R$ 45,00. Considere que x representa a quantidade de pedidos de delivery realizados no mês. A inequação que modela a situação é:

Alternativa D - $1.200 + 45x \leq 1.800$

Análise da Situação Financeira

Para encontrar a inequação correta, precisamos identificar as três partes principais do orçamento familiar descrito no enunciado:

1. Gasto Fixo Obrigatório: É o valor que a família já comprometeu antes mesmo de fazer os pedidos de delivery.

• Valor: R$ 1.200,00 (compras de supermercado).

1. Gasto Variável: É o custo que depende da quantidade de vezes que eles pedem comida fora.

• Custo unitário: R$ 45,00.
• Quantidade: $x$ (número de pedidos).
• Expressão do gasto variável: $45x$.

1. Teto Máximo (Limite): É o valor total que a família não pode ultrapassar.

• Valor limite: R$ 1.800,00.

Construção da Inequação

A situação financeira da família exige que a soma dos gastos (fixo + variável) seja menor ou igual ao teto máximo permitido.

Substituindo os valores encontrados:

Comparação com as Alternativas

Vamos verificar por que as outras opções estão incorretas:

Portanto, a inequação que modela corretamente a restrição orçamentária é a da Alternativa D.