Uma indústria de brinquedos fabrica dois tipos de aeromodelos a controle remoto: aviões e helicópteros. Cada avião requer 200g de plástico e cada helicóptero requer 230 g de plástico. A indústria tem, semanalmente, 600 quilos de plástico. Sabe-se que o lucro de cada avião é R$ 20,00 e que o lucro de cada helicóptero é R$ 18,00. Determine qual deve ser a produção semanal tal que o lucro seja o maior possível.

Análise da Questão

Alternativa B - 3000 aviões e 0 helicópteros

Este é um problema clássico de Otimização Linear. Para resolvê-lo, precisamos garantir duas coisas:

1. Que a produção consuma no máximo o plástico disponível (Restrição).
2. Que a combinação escolhida gere o maior lucro possível (Função Objetivo).

Passo 1: Unificação de Unidades

O erro mais comum nesta questão é não converter as unidades de medida.

• O plástico disponível está em quilogramas (kg).
• O consumo dos produtos está em gramas (g).

Precisamos transformar tudo para gramas:
600 \text{ kg} = 600 \times 1.000 \text{ g} = 600.000 \text{ g}

Passo 2: Teste de Viabilidade (Verificando o plástico)

Vamos calcular quanto plástico cada opção consome para ver se cabe na fábrica ($600.000 \text{ g}$).

As alternativas A e C são impossíveis de executar pois exigem mais plástico do que existe.

Passo 3: Comparação de Lucro

Entre as opções viáveis (B e D), devemos escolher a que traz mais dinheiro.

• Lucro por Avião: R$ 20,00
• Lucro por Helicóptero: R$ 18,00

Cálculo do Lucro:

• Opção B: (3000 \times 20) + (0 \times 18) = \textbf{R\$ 60.000,00}
• Opção D: (1000 \times 20) + (1500 \times 18) = 20.000 + 27.000 = \textbf{R\$ 47.000,00}

Conclusão Lógica

Além do cálculo direto, note que o avião é mais rentável por dois motivos: ele exige menos plástico (custo menor) e gera mais lucro unitário. Portanto, a estratégia ideal é produzir o máximo de aviões possível até acabar o estoque de plástico.

Maximizando os aviões: $600.000 \div 200 = 3000$ aviões.
Isso deixa zero plástico para helicópteros.

Portanto, a melhor produção é 3000 aviões e 0 helicópteros.