Uma prefeitura está reformando uma praça e decidiu cercar dois canteiros com grades de segurança. O perímetro do primeiro canteiro é representado pela expressão 4x + 6 metros, enquanto o perímetro do segundo canteiro é representado pela expressão 2x + 10 metros. Para saber o comprimento total de grade necessário para cercar os dois canteiros, um funcionário precisa de somar as duas expressões algébricas. Qual será a expressão algébrica encontrada pelo funcionário?

Alternativa B - $6x + 16$

Identificação do Problema

O objetivo é encontrar o comprimento total de grade necessário para cercar dois canteiros. Isso requer a soma dos perímetros individuais de cada canteiro.

• Primeiro canteiro: $4x + 6$ metros
• Segundo canteiro: $2x + 10$ metros

Visualização e Modelagem

Imagine que você tem duas fitas métricas estendidas. Uma representa o primeiro contorno e a outra o segundo. Para saber o total de material, você deve juntar as medidas correspondentes.

Na álgebra, agrupamos termos semelhantes, ou seja, variáveis com variáveis (x com x) e constantes numéricas com números.

Cálculo Passo a Passo

Realizamos a soma das expressões algébricas seguindo as regras de adição de polinômios:

1. Somar os termos em x:
   4x + 2x = 6x
2. Somar os termos constantes (números):
   6 + 10 = 16
3. Juntar os resultados:
   6x + 16

Tabela Comparativa das Opções

Conclusão

A expressão algébrica encontrada pelo funcionário para o comprimento total de grade é $6x + 16$.

Portanto, a alternativa correta é a B.