Uma TV é vendida à vista por R$ 1.500,00. A prazo é vendida com R$ 450,00 de entrada mais uma parcela de R$ 1.200,00 após 4 meses. Qual a taxa mensal de juros simples cobrada ao mês?

Alternativa A

Para encontrar a taxa de juros simples, precisamos primeiro determinar quanto foi efetivamente financiado (o capital inicial) e qual foi o custo desse financiamento.

Análise Detalhada

1. Identificação dos Dados

• Preço à Vista (PV): R$ 1.500,00
• Entrada (E): R$ 450,00
• Parcela Futura (M): R$ 1.200,00
• Tempo (n): 4 meses

2. Cálculo do Capital Financiado (C)
Quem compra à vista paga menos porque não há juros. Quem compra a prazo financia a diferença entre o preço à vista e a entrada.
C = PV - E
C = 1.500,00 - 450,00 = 1.050,00
Ou seja, o vendedor emprestou R$ 1.050,00 ao comprador.

3. Cálculo dos Juros Pagos (J)
Os juros são a diferença entre o que será pago no futuro (parcela) e o que foi financiado.
J = M - C
J = 1.200,00 - 1.050,00 = 150,00
O custo financeiro dessa operação foi de R$ 150,00.

4. Cálculo da Taxa de Juros (i)
Utilizamos a fórmula dos Juros Simples:
J = C \times i \times n

Substituindo os valores conhecidos:
150 = 1.050 \times i \times 4

Simplificando a multiplicação ($1.050 \times 4$):
150 = 4.200 \times i

Isolando a taxa i:
i = \frac{150}{4.200}
i = \frac{15}{420} = \frac{1}{28}

Convertendo para decimal e depois para porcentagem:
i \approx 0,035714...
i \% = 0,035714... \times 100 \approx 3,57\%

Portanto, a taxa mensal de juros simples cobrada é de aproximadamente 3,57%.

Alternativa A.