Matemática
Dissertativa
Use a reta numérica abaixo para completar a equação. t = 4/6 = ?/3 t = ?
Use a reta numérica abaixo para completar a equação.
t = 4/6 = ?/3
t = ?
Resolução completa
Explicação passo a passo
Resumo da resposta
O valor correto para preencher a caixa é 8.
Resumo da Resposta
O valor de t é 8, pois a fração \frac{4}{3} é equivalente a \frac{8}{6}. Isso significa que precisamos multiplicar o numerador e o denominador de \frac{4}{3} por 2 para obter um denominador comum de 6.
Justificativa Didática
Para resolver essa questão, utilizamos o conceito de frações equivalentes. Duas frações são equivalentes quando representam a mesma parte do todo ou o mesmo ponto na reta numérica.
\frac{a}{b} = \frac{c}{d}
No problema apresentado, temos a equação:
\frac{t}{6} = \frac{4}{3}
Nosso objetivo é encontrar o numerador t que torna as frações iguais. Para isso, analisamos a relação entre os denominadores:
- O denominador original é 3.
- O denominador desejado é 6.
- Para transformar 3 em 6, multiplicamos por 2.
De acordo com as propriedades das frações, se multiplicarmos o denominador por um número, devemos multiplicar o numerador pelo mesmo número para manter a equivalência.
\frac{4 \times 2}{3 \times 2} = \frac{8}{6}
Portanto, t = 8.
Análise Visual na Reta Numérica
A reta numérica fornece uma confirmação visual desse cálculo:
| Elemento | Posição na Reta | Valor em Sextavos |
|---|---|---|
| Inteiro 1 | 6ª marcação após o zero | \frac{6}{6} |
| Ponto Azul (\frac{4}{3}) | 2 marcas após o inteiro 1 | \frac{6}{6} + \frac{2}{6} = \frac{8}{6} |
Como a reta está dividida em intervalos de \frac{1}{6} (note que há 6 espaços entre 0 e 1), o ponto marcado como \frac{4}{3} coincide exatamente com a 8ª marcação.
Conclusão
A alternativa correta é o valor 8.
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