Resolução da Equação com Reta Numérica
Identificação dos Dados
Dados do problema:
| Elemento | Valor |
|---|
| Fração conhecida | \dfrac{4}{3} |
| Denominador desconhecido | $6$ |
| Incógnita | t |
Visualização da Reta Numérica
Antes de calcular, visualizo mentalmente a reta numérica:
- Vai de 0 a 2 com divisões iguais
- O ponto \dfrac{4}{3} \approx 1{,}33 está entre 1 e 2
- Para comparar com denominador 6, preciso converter frações
Fórmula Utilizada
Para resolver equações com frações, usamos o método de igualdade de frações:
\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a \times d = b \times c
Ou isolando a incógnita diretamente por multiplicação cruzada.
Cálculo Passo a Passo
\frac{t}{6} = \frac{4}{3}
Multiplico ambos os lados por 6 para isolar t:
t = \frac{4}{3} \times 6
t = \frac{24}{3}
t = 8
Verificação
Substituo t = 8 na equação original:
\frac{8}{6} = \frac{4}{3}
Simplificando \dfrac{8}{6} dividindo numerador e denominador por 2:
\frac{8 \div 2}{6 \div 2} = \frac{4}{3}
✓ Verificado! A igualdade é verdadeira.
Análise Conceitual
- Relação entre denominadores: 6 é o dobro de 3, então o numerador também deve dobrar
- Conversão na reta numérica: \dfrac{4}{3} equivale a \dfrac{8}{6} na mesma posição
- Fração equivalente: Duas frações representam o mesmo valor quando simplificadas
Conclusão
O valor que completa a equação é t = 8.