v45:3x45x7:v36 resolve por favor

Resumo da resposta:

O valor exato da expressão apresentada é \frac{105\sqrt{5}}{2}$** (ou $52,5\sqrt{5}). Aproximando para números decimais, o resultado é cerca de 117,39**.

Análise e Resolução

Para resolver a questão, precisamos primeiro decodificar a linguagem utilizada na imagem e depois aplicar as regras de matemática básica.

1. Interpretação dos Símbolos

Na notação digitada informaticamente, é comum usar letras simples para representar símbolos matemáticos complexos que não estão disponíveis no teclado padrão.

• "v": Representa a raiz quadrada (\sqrt{}).
• ":": Representa a divisão (\div).
• "x": Representa a multiplicação (\times).

Portanto, a expressão escrita como v45:3x45x7:v36 traduz-se matematicamente para:
\sqrt{45} \div 3 \times 45 \times 7 \div \sqrt{36}

2. Passo a Passo da Resolução

Seguimos a regra de precedência das operações, resolvendo da esquerda para a direita, já que temos apenas multiplicações e divisões.

• Passo 1: Simplificar as raízes.
• \sqrt{45} pode ser decomposto em \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5}.
• \sqrt{36} é um número perfeito: $6$.

Substituindo na expressão:
3\sqrt{5} \div 3 \times 45 \times 7 \div 6

• Passo 2: Realizar a primeira divisão.
• Dividimos $3\sqrt{5}$ por $3$. O $3$ do numerador cancela com o $3$ do denominador.
  \sqrt{5} \times 45 \times 7 \div 6
• Passo 3: Multiplicar os termos.
• Multiplicamos \sqrt{5} por $45$: $45\sqrt{5}$.
• Multiplicamos pelo próximo termo ($7$): $45\sqrt{5} \times 7 = 315\sqrt{5}$.

Agora a expressão é:
315\sqrt{5} \div 6

• Passo 4: Divisão final.
• Dividimos $315$ por $6$. Ambos são divisíveis por $3$.
• $315 \div 3 = 105$
• $6 \div 3 = 2$

Resultado final:
\frac{105\sqrt{5}}{2}

Conclusão

A expressão foi resolvida transformando a notação textual em operações matemáticas padronizadas. O resultado mantém a forma irracional (\sqrt{5}) para precisão exata, mas pode ser convertido para decimal se necessário.

Alternativa final: O valor é $\frac{105\sqrt{5}}{2}$.