O objetivo da questão é encontrar o valor de y que torna a fração \frac{y}{10} equivalente à fração \frac{2}{5}, utilizando retas numéricas como suporte visual.
A resposta correta para preencher o campo indicado é $y = 4$.
Isso significa que a fração equivalente procurada é \frac{4}{10}.
Análise
Para resolver este problema, utilizamos o conceito de frações equivalentes, que são frações que representam a mesma quantidade, embora tenham números diferentes.
- Comparação dos Denominadores: Observe os denominadores das frações na equação \frac{y}{10} = \frac{2}{5}. O denominador original é $5$ e o novo denominador é $10$.
- Cálculo do Fator de Ampliação: Para transformar $5$ em $10$, multiplicamos por $2$ ($5 \times 2 = 10$).
- Aplicação ao Numerador: Para manter a equivalência, devemos multiplicar o numerador pela mesma constante. Assim, multiplicamos $2$ (numerador original) por $2$.
2 \times 2 = 4
Portanto, y = 4. - Verificação na Reta Numérica: Na segunda reta numérica (dividida em 10 partes), o ponto correspondente a \frac{2}{5} deve estar na mesma posição relativa que \frac{2}{5} na primeira reta. Como cada quinto corresponde a dois décimos, dois quintos equivalem a quatro décimos (\frac{4}{10}). Isso confirma que o ponto deve ser movido até a quarta marcação após o zero.
Conclusao
Ao completar a equação \frac{y}{10} = \frac{2}{5}, encontramos que y deve ser igual a 4.