A correlação é uma medida estatística que descreve o grau de associação linear entre duas variáveis aleatórias, geralmente representadas por estilo mostrar X e estilo mostrar Y. O coeficiente de correlação indica a intensidade e a direção dessa relação. Em particular, quando duas variáveis são independentes, o coeficiente de correlação entre elas é igual a zero. Com base nesse conceito de correlação, assinale a alternativa correta.

Alternativa E

O coeficiente de correlação é uma ferramenta estatística fundamental para medir a intensidade e direção da relação linear entre duas variáveis. Para responder corretamente, é necessário conhecer os intervalos permitidos e como interpretar os valores resultantes.

O coeficiente de correlação de Pearson, geralmente denotado por r, possui propriedades específicas que permitem avaliar cada alternativa apresentada.

Análise das Alternativas

Para identificar a resposta correta, vamos examinar as características matemáticas do coeficiente:

• Intervalo de Variação: O valor de r está sempre compreendido entre -1 e +1. Isso elimina imediatamente as opções que sugerem intervalos parciais.
• Intensidade da Relação: A força da correlação é dada pelo módulo do coeficiente (|r|). Quanto mais próximo de 1, mais forte é a relação linear. Quanto mais próximo de 0, mais fraca é a relação.
• Direção da Relação: O sinal indica a direção. Valores positivos indicam correlação direta, enquanto negativos indicam correlação inversa.

Vamos analisar cada item com base nesses conceitos:

• Alternativa A: Incorreta. O coeficiente varia de -1 a +1, não apenas de -1 a 0.
• Alternativa B: Incorreta. Quanto mais próximo de 0, mais fraca é a relação, não mais forte.
• Alternativa C: Incorreta. O coeficiente pode assumir valores negativos, variando de -1 a +1.
• Alternativa D: Incorreta. Quando o módulo é 1, a correlação é perfeita, mas pode ser direta (+1) ou inversa (-1).
• Alternativa E: Correta. A intensidade da associação linear aumenta à medida que o módulo se aproxima de 1.

Conclusão

A alternativa E descreve corretamente a relação entre o valor absoluto do coeficiente e a intensidade da correlação linear entre as variáveis.

Resposta final: Alternativa E.