A moda é a única medida de tendência central que pode ser usada com dados nominais (dados que são categorias sem ordem intrínseca). Em uma gincana escolar, dez equipes competiram em diversas provas. Ao final, a medalha mais conquistada por elas foi registrada: ouro, prata, bronze, bronze, prata, prata. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta:

Alternativa B - A moda é prata, mas não é possível calcular uma média ou mediana significativa, pois os dados são qualitativos e não têm ordem numérica.

Análise da Questão

Para resolver esta questão, precisamos identificar a Moda do conjunto de dados e compreender a natureza estatística das informações fornecidas.

1. Identificação da Moda

A Moda é definida como o valor ou categoria que apresenta a maior frequência de ocorrência. Vamos contar a quantidade de cada tipo de medalha registrada na gincana escolar:

• Ouro: 2 ocorrências
• Prata: 5 ocorrências
• Bronze: 3 ocorrências

Como a medalha Prata aparece mais vezes (5 vezes), ela é a única moda deste conjunto. Isso elimina imediatamente as alternativas C, D e E, que afirmam valores incorretos para a moda.

2. Natureza dos Dados e Medidas de Tendência Central

O enunciado fornece uma regra fundamental no primeiro parágrafo: "A moda é a única medida de tendência central que pode ser usada com dados nominais (dados que são categorias sem uma ordem intrínseca)."

• Dados Qualitativos/Nominais: As medalhas são tratadas aqui como nomes de categorias. Embora exista uma hierarquia de prestígio, matematicamente elas não possuem um valor numérico fixo para somar ou dividir.
• Média (Arithmetic Mean): Exige soma de valores dividida pelo total. Somar "Ouro + Prata + Bronze" não faz sentido matemático sem atribuição arbitrária de pesos, o que torna a média não significativa neste contexto padrão.
• Mediana: Exige ordenação dos dados para encontrar o ponto central. Em dados estritamente nominais sem ordem numérica, a posição central não carrega significado estatístico válido.

Portanto, seguindo a lógica apresentada no texto introdutório da questão:

Conclusão

A alternativa B é a correta porque identifica corretamente a moda (Prata) e respeita a limitação estatística explicada no texto: como os dados são qualitativos (nominais), não se pode calcular médias ou medianas de forma significativa.

Alternativa B.