A taxa livre de risco é 4% e o retorno esperado da carteira de mercado é 15%. Com base no CAPM, qual é o retorno esperado dessa carteira?

CAPM - Retorno Esperado da Carteira

O CAPM (Capital Asset Pricing Model) é um modelo que relaciona o retorno esperado de um ativo com o seu risco sistemático (beta).

Fórmula: E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)

Dados da questão:

• Rf (taxa livre de risco) = 4%
• E(Rm) (retorno esperado do mercado) = 15%
• βi (beta da carteira) = 1 (pois é a carteira de mercado)

Cálculo:
E(Ri) = 4% + 1 * (15% - 4%) = 4% + 11% = 15%

Q9 - Fronteira Eficiente com Dois Ativos

a) Ativo de risco (A) + Ativo sem risco (B)

• Não é possível estar dentro da fronteira.
• A combinação de um ativo de risco com um ativo sem risco gera a Linha de Mercado de Capitais (CML), que é uma reta tangente à fronteira eficiente.
• A CML está acima da fronteira para qualquer combinação, pois o ativo sem risco permite melhorar o retorno sem aumentar o risco.

b) Ativo de risco (A) + Ativo de risco (C)

• É possível estar dentro da fronteira.
• A combinação de dois ativos de risco gera uma curva (hipérbole) que é a fronteira eficiente.
• Se os pesos não estiverem na fronteira (ou seja, se o portfólio não for eficiente), o portfólio estará dentro da fronteira.

Q10 - Fronteira Eficiente com Três Ativos

• A figura mostra a fronteira eficiente com três ativos de risco.
• A superfície retorno-volatilidade é a fronteira eficiente em três dimensões (retornos, volatilidade e pesos).
• A imagem mostra portfólios aleatórios (pontos dispersos) e a fronteira eficiente (curva superior).

Conclusão

• CAPM: Retorno esperado = 15%
• Q9a: Não é possível estar dentro da fronteira (CML está acima).
• Q9b: É possível estar dentro da fronteira (combinação de dois ativos de risco).
• Q10: A fronteira eficiente é a curva superior que representa os portfólios mais eficientes.