Matemática — Estatística Múltipla Escolha

Determinada empresa estabelece o preço de venda de seu produto com base no custeio variável: O produto tem custo variável de R$ 1.900,00 por unidade. O preço de venda deverá proporcionar uma margem de contribuição de 35%. Os tributos incidentes sobre o preço de venda somam 23%. As despesas com comissão incidentes sobre o preço de venda representam 6%. Com base nos dados informados, o preço de venda desejado do produto deve ser de:

Determinada empresa estabelece o preço de venda de seu produto com base no custeio variável:

O produto tem custo variável de R$ 1.900,00 por unidade.

O preço de venda deverá proporcionar uma margem de contribuição de 35%.

Os tributos incidentes sobre o preço de venda somam 23%.

As despesas com comissão incidentes sobre o preço de venda representam 6%.

Com base nos dados informados, o preço de venda desejado do produto deve ser de:

  1. R$ 5.135,20
  2. R$ 5.277,78
  3. R$ 5.725,55
  4. R$ 5.830,25

Resolução completa

Explicação passo a passo

B
Alternativa B

Alternativa B - R$ 5.277,78

Introdução

Este problema envolve custeio variável, onde o preço de venda é determinado considerando custos variáveis e margem de contribuição desejada sobre o preço de venda.

Desenvolvimento

Fórmula da Margem de Contribuição

A margem de contribuição representa o que sobra do preço de venda após deduzir todos os custos e despesas variáveis:

MC = PV - CV - Tributos - Comissões

Onde:

  • PV = Preço de Venda
  • CV = Custo Variável = R$ 1.900,00
  • Tributos = 23% do PV = 0,23 × PV
  • Comissões = 6% do PV = 0,06 × PV
  • MC = 35% do PV = 0,35 × PV

Montando a Equação

Substituindo na fórmula:

0,35 \times PV = PV - 1.900 - 0,23 \times PV - 0,06 \times PV

Juntando os termos com PV no mesmo lado:

0,35 \times PV = PV - 0,29 \times PV - 1.900
0,35 \times PV = 0,71 \times PV - 1.900

Isolando o PV:

1.900 = 0,71 \times PV - 0,35 \times PV
1.900 = 0,36 \times PV
PV = \frac{1.900}{0,36}
PV = 5.277,78

Análise

ItemCálculoValor
Preço de VendaCalculadoR$ 5.277,78
Custo VariávelFixoR$ 1.900,00
Tributos (23%)0,23 × 5.277,78R$ 1.213,89
Comissão (6%)0,06 × 5.277,78R$ 316,67
Margem de Contribuição35% do PVR$ 1.847,22

Verificação:
1.847,22 ÷ 5.277,78 = 0,35 = 35\%

Conclusão

O preço de venda desejado deve ser R$ 5.277,78, correspondendo à Alternativa B.

Dica importante: Em questões de custeio variável, sempre identifique quais componentes são percentuais do preço de venda versus valores fixos. Isso evita erros de cálculo ao montar a equação.

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