A taxação de determinados valores de coberturas irá depender da probabilidade de estes ocorrerem. Uma seguradora oferece um seguro de vida que paga uma indenização de R$ 500.000 em caso de morte acidental. Com base em dados estatísticos, a probabilidade de uma pessoa falecer em um determinado período é de 0,02%. Qual é o valor esperado dessa cobertura de seguro?

Alternativa C

Conceito de Valor Esperado

O valor esperado é um conceito fundamental na teoria das probabilidades e na matemática financeira. Ele representa o resultado médio ponderado, onde cada possível resultado é multiplicado pela sua probabilidade de ocorrência.

No caso de seguros, o cálculo serve para determinar quanto a seguradora deve cobrar ou qual é o custo médio esperado por apólice.

Análise Matemática

Para resolver este problema, utilizamos a fórmula básica do valor esperado (VE):

Onde:

• V é o valor da indenização (o prêmio pago se o evento ocorrer).
• P é a probabilidade do evento ocorrer.

Passo a passo do cálculo:

1. Identificar os valores fornecidos:

• Valor da indenização (V) = R\$ 500.000
• Probabilidade (P) = $0,02\%$

1. Converter a porcentagem para forma decimal:
   Para usar a porcentagem na fórmula, dividimos por 100:
   0,02\% = \frac{0,02}{100} = 0,0002
2. Substituir na fórmula e calcular:
   VE = 500.000 \times 0,0002

Uma forma fácil de visualizar é transformar o decimal em fração:
VE = 500.000 \times \frac{2}{10.000}

Simplificando zeros:
VE = 50 \times 2 = 100

Conclusão

O valor esperado dessa cobertura de seguro é de R$ 100,00.

Portanto, a alternativa correta é a C.