Analisando a correlação de dados entre metabolismo do ser humano, por idade, um médico encontrou um coeficiente de Spearman igual a 1, e fez as seguintes asserções: O gráfico desta correlação entre estas duas variáveis é uma reta crescente, com todos os pontos muito próximos um do outro Porque II. Esta correlação é uma correlação inversa e forte.

Análise da Questão

Alternativa C - A asserção I está correta e a asserção II está incorreta.

Explicação Didática

Para resolver esta questão, precisamos entender o significado do coeficiente de correlação de Spearman (r_s). Este coeficiente mede a força e a direção de uma associação monotônica entre duas variáveis, variando de -1 a +1.

1. Interpretando o Coeficiente r_s = 1

Quando o coeficiente é igual a 1, temos uma correlação positiva perfeita. Isso significa que:

• À medida que uma variável aumenta, a outra aumenta na mesma proporção exata.
• No gráfico de dispersão, os pontos formam uma reta ascendente (crescente) perfeita.

2. Analisando a Asserção I

"O gráfico desta correlação entre estas duas variáveis é uma reta crescente, com todos os pontos muito próximos um do outro"

• Como r_s = 1, a relação é estritamente crescente.
• Todos os pontos devem estar alinhados sobre a reta (perfeitamente correlacionados).
• Portanto, a descrição de uma reta crescente está CORRETA.

3. Analisando a Asserção II

"Esta correlação é uma correlação inversa e forte."

• Força: Com valor absoluto |1|, a correlação é de fato forte (perfeita).
• Direção: O sinal é positivo (+1). Isso indica uma correlação direta (ambas sobem juntas).
• Correlação inversa (negativa) só ocorre quando o coeficiente é negativo (ex: -1).
• Portanto, afirmar que é "inversa" está INCORRETO.

Resumo da Lógica

Como a Asserção I é verdadeira e a Asserção II é falsa, a única alternativa que descreve essa situação corretamente é a C.