Antes do início de um torneio regional de xadrez, será realizado um sorteio para definir os confrontos iniciais. Esse sorteio será feito a partir da retirada de bolas numeradas que se diferem somente por seu número e que estão em uma urna com um total de 12 bolas. Dessa quantidade, 6 bolas representam participantes de São Paulo, 2 representam participantes do Rio de Janeiro e as demais representam participantes de Minas Gerais. Qual a probabilidade de a primeira bola ser representante de Minas Gerais?

Análise do Problema

Este é um exercício clássico de probabilidade simples. Vamos identificar os elementos e calcular a solução.

Dados do Problema

Cálculo das Bolas de Minas Gerais

Para encontrar o número de bolas representando Minas Gerais, subtraímos as outras cidades do total:

Portanto, existem 4 bolas de participantes de Minas Gerais.

Fórmula de Probabilidade

A probabilidade de um evento ocorrer é dada por:

Aplicando ao nosso problema:

Simplificação da Fração

Podemos simplificar \frac{4}{12} dividindo numerador e denominador pelo mesmo valor:

• Dividindo por 4: \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3}

Isso significa que há 1 chance em 3 de retirar uma bola de Minas Gerais na primeira tentativa.

## Conclusão

A probabilidade de a primeira bola representar participantes de Minas Gerais é de 1/3 ou aproximadamente 33,33%.