Alternativa A
Para resolver esta questão de probabilidade, precisamos identificar quantos números primos existem em um dado comum de seis faces e comparar isso com o total de possibilidades.
Um dado justo possui 6 faces numeradas de 1 a 6. O espaço amostral (conjunto de todos os resultados possíveis) é \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}.
Análise dos Números Primos
Um número primo é definido como aquele que possui exatamente dois divisores naturais distintos: ele mesmo e o número 1. Vamos analisar cada face do dado:
- 1: Não é primo (possui apenas um divisor).
- 2: É primo (divisível por 1 e 2).
- 3: É primo (divisível por 1 e 3).
- 4: Não é primo (divisível por 1, 2 e 4).
- 5: É primo (divisível por 1 e 5).
- 6: Não é primo (divisível por 1, 2, 3 e 6).
Os números primos no dado são: 2, 3 e 5. Portanto, temos 3 casos favoráveis.
Cálculo da Probabilidade
A fórmula da probabilidade é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos possíveis:
P = \frac{\text{Casos Favoráveis}}{\text{Total de Possibilidades}}
Substituindo os valores encontrados:
P = \frac{3}{6}
Ao simplificar a fração dividindo o numerador e o denominador por 3, obtemos:
P = \frac{1}{2}
Portanto, a probabilidade de obter um número primo é 1/2, correspondendo à alternativa A.