Como obter o valor crítico em um teste de hipóteses para a média com distribuição Normal?

Como obter o valor crítico

O valor crítico é o ponto de corte que define a região de rejeição da hipótese nula. Ele depende do nível de confiança e do tipo de teste (bilateral ou unilateral).

Passos para obter o valor crítico

• Identifique o nível de confiança: No problema, é 95%, o que significa que o nível de significância (α) é 5% (ou 0,05).
• Determine o tipo de teste: Como a hipótese alternativa é não direcional (μ ≠ 6), trata-se de um teste bilateral (ou bicaudal).
• Divida α pela metade: Para um teste bilateral, α é dividido em duas caudas. Então, α/2 = 0,05/2 = 0,025.
• Encontre o quantil correspondente: O valor crítico é o valor da distribuição Normal padrão (Z) que deixa 97,5% (1 - 0,025) à esquerda. Ou seja, o quantil 0,975.
• Consulte a tabela Z ou use uma calculadora: O valor Z para 0,975 é aproximadamente 1,96.

Aplicação no problema

• O valor crítico para este teste é ±1,96.
• Se o Z calculado (estatística de teste) for maior que 1,96 ou menor que -1,96, rejeita-se H₀.
• No caso, o Z calculado foi -12,63 (muito abaixo de -1,96), então rejeita-se H₀.

Conclusão

O valor crítico é obtido da distribuição Normal padrão com base no nível de significância e no tipo de teste. Para 95% de confiança e teste bilateral, o valor crítico é ±1,96.