Alternativa A
Para determinar a resposta correta, precisamos calcular a média ponderada das notas apresentadas na tabela. A média ponderada leva em consideração não apenas os valores das notas, mas também quantas vezes cada nota ocorreu (frequência).
A fórmula para a média aritmética ponderada é:
\bar{x} = \frac{\sum (\text{nota} \times \text{frequência})}{\sum \text{frequência}}
Desenvolvimento do Cálculo
1. Calcular o total de alunos (soma das frequências):
Somamos todos os valores da coluna "frequência":
3 + 7 + 8 + 10 + 5 + 4 = 37
Houve um total de 37 alunos.
2. Calcular a soma total das notas (produto nota \times frequência):
Multiplicamos cada nota pelo número de alunos que tiraram essa nota:
- Nota 0: $0 \times 3 = 0$
- Nota 2: $2 \times 7 = 14$
- Nota 4: $4 \times 8 = 32$
- Nota 6: $6 \times 10 = 60$
- Nota 8: $8 \times 5 = 40$
- Nota 10: $10 \times 4 = 40$
Somando esses produtos:
0 + 14 + 32 + 60 + 40 + 40 = 186
3. Calcular a Média Final:
Dividimos a soma total das notas pelo total de alunos:
\text{Média} = \frac{186}{37}
Realizando a divisão:
- Sabemos que $37 \times 5 = 185$.
- Portanto, \frac{186}{37} = 5 com resto 1.
- O valor exato é $5 + \frac{1}{37} \approx 5,027$.
Conclusão
O cálculo mostra que a média das notas foi aproximadamente 5,03.
Analisando as alternativas:
- A média (5,03) é maior que 5.
- Também é maior que 4, 3, 2 e 1.
Em questões de múltipla escolha onde vários valores inferiores são verdadeiros, a resposta correta é aquela que apresenta o maior limite inferior atingido ou ultrapassado. Como a média ultrapassou a marca de 5, a afirmação "superior a 5" é a mais específica e correta entre as opções.
Portanto, a alternativa correta é A.