Considere a distribuição de frequência com intervalo de classe a seguir: | Classe | Frequência | |---|---| | 1,5 – 2,0 | 3 | | 2,0 – 2,5 | 16 | | 2,5 – 3,0 | 31 | | 3,0 – 3,5 | 34 | | Total | 84 | A moda da distribuição em questão é:

Alternativa C

Análise da Questão

Para determinar a moda em uma distribuição de dados agrupados por intervalos de classe, devemos seguir dois passos principais: identificar a classe mais frequente e calcular o valor representativo (estimado) dessa classe.

Passo 1: Identificar a Classe Modal
A classe modal é aquela que apresenta a maior frequência absoluta na tabela. Analisando os dados fornecidos:

O maior valor de frequência é 34, correspondente à classe de 3,0 a 3,5.

Passo 2: Calcular a Moda Estimada
Quando os dados estão agrupados em classes, não sabemos exatamente quais são os valores individuais dentro do intervalo. Por isso, utiliza-se o ponto médio da classe modal como estimativa para a moda.

A fórmula do ponto médio é:
P.M. = \frac{\text{Limite Inferior} + \text{Limite Superior}}{2}

Substituindo os valores da classe escolhida ($3,0 - 3,5$):
\text{Moda} \approx \frac{3,0 + 3,5}{2}
\text{Moda} \approx \frac{6,5}{2}
\text{Moda} = 3,25

Conclusão

O cálculo resulta em 3,25, que corresponde exatamente à opção apresentada. Embora existam fórmulas mais complexas de interpolação (como a fórmula de Czuber) para estimar a moda em grupos, em questões de múltipla escolha com essas opções, o método do ponto médio é o padrão esperado quando não há alternativas próximas ao resultado da interpolação linear completa.

Portanto, a resposta correta é a Alternativa C.